Пенка Нинкова, Мария Лилкова, Таня Стоева, Ирина Шаркова, Любка Раденкова
Математика за 7. клас

Промени

Научна и образователна литература; Образование

Математика за седми клас

математика; седми клас

Пенка Нинкова

Вихра Янчева

Мариана Димитрова

Палагия Карадачка

Вихра Янчева

Жана Ганчева

Вихра Янчева

НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
1. Рационални числа. Събиране и изваждане на рационални числа / 8
2. Умножение и деление на рационални числа. Декартова координатна система / 10
3. Степенуване / 12
4. Пропорции / 14
5. Елементи от вероятности и статистика / 16
6. Подготвям се за НВО. Аз се оценявам / 17
ЦЕЛИ ИЗРАЗИ
7. Рационален израз. Променливи и постоянни величини / 20
8. Числена стойност на израз / 22
9. Едночлен. Нормален вид на едночлен / 24
10. Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени / 26
11. Умножение, степенуване и деление на едночлени / 28
12. Упражнение. Едночлен. Действия с едночлени / 30
13. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 31
14. Упражнение. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 33
15. Събиране и изваждане на многочлени / 34
16. Умножение на многочлен с едночлен / 36
17. Упражнение. Умножение на многочлен с едночлен / 38
18. Умножение на многочлен с многочлен / 39
19. Упражнение. Умножение на многочлен с многочлен / 41
20. Обобщение. Аз се оценявам / 43
21. Тъждествени изрази / 46
22. Тъждествата: (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 / 48
23. Упражнение. Тъждествата: (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 / 50
24. Тъждествата:(a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 51
25. Упражнение. Тъждествата: (a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 53
26. Тъждеството: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 / 54
27. Тъждествата: (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 / 56
28. Формули за съкратено умножение. Приложение / 58
29. Подготвям се за НВО. Аз се оценявам / 60
30. Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител / 62
31. Упражнение. Разлагане чрез изнасяне на общ множител / 64
32. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение / 65
33. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение — (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 и (a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 67
34. Разлагане чрез групиране / 69
35. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 71
36. Упражнение. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 73
37. Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения / 74
38. Подготвям се за НВО / 76
39. Обобщение. Аз се оценявам / 77
УРАВНЕНИЯ
40. Числово равенство. Уравнение с едно неизвестно (преговор) / 80

НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
1. Рационални числа. Събиране и изваждане на рационални числа / 8
2. Умножение и деление на рационални числа. Декартова координатна система / 10
3. Степенуване / 12
4. Пропорции / 14
5. Елементи от вероятности и статистика / 16
6. Подготвям се за НВО. Аз се оценявам / 17
ЦЕЛИ ИЗРАЗИ
7. Рационален израз. Променливи и постоянни величини / 20
8. Числена стойност на израз / 22
9. Едночлен. Нормален вид на едночлен / 24
10. Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени / 26
11. Умножение, степенуване и деление на едночлени / 28
12. Упражнение. Едночлен. Действия с едночлени / 30
13. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 31
14. Упражнение. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 33
15. Събиране и изваждане на многочлени / 34
16. Умножение на многочлен с едночлен / 36
17. Упражнение. Умножение на многочлен с едночлен / 38
18. Умножение на многочлен с многочлен / 39
19. Упражнение. Умножение на многочлен с многочлен / 41
20. Обобщение. Аз се оценявам / 43
21. Тъждествени изрази / 46
22. Тъждествата: (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 / 48
23. Упражнение. Тъждествата: (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 / 50
24. Тъждествата:(a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 51
25. Упражнение. Тъждествата: (a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 53
26. Тъждеството: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 / 54
27. Тъждествата: (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 / 56
28. Формули за съкратено умножение. Приложение / 58
29. Подготвям се за НВО. Аз се оценявам / 60
30. Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител / 62
31. Упражнение. Разлагане чрез изнасяне на общ множител / 64
32. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение / 65
33. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение — (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 и (a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 67
34. Разлагане чрез групиране / 69
35. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 71
36. Упражнение. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 73
37. Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения / 74
38. Подготвям се за НВО / 76
39. Обобщение. Аз се оценявам / 77
УРАВНЕНИЯ
40. Числово равенство. Уравнение с едно неизвестно (преговор) / 80
41. Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения / 82
42. Упражнение. Еквивалентни уравнения / 84
43. Упражнение. Линейни уравнения с дробни коефициенти / 86
44. Уравнението (ax+b)(cx+d)=0 / 88
45. Упражнение. Решаване на уравнение от вида (ax+b)(cx+d)=0 / 90
46. Уравнението |ax+b|=c / 92
47. Упражнение. Модулни уравнения / 94
48. Уравнения, свеждащи се до линейни / 96
49. Моделиране с линейни уравнения / 98
50. Задачи от движение / 100
51. Упражнение. Задачи от движение / 102
52. Задачи от работа / 104
53. Упражнение. Задачи от работа / 106
54. Задачи от капитал / 108
55. Задачи от смеси и сплави / 110
56. Упражнение. Задачи от смеси и сплави / 112
57. Подготвям се за НВО / 113
58. Обобщение. Аз се оценявам / 115
ОСНОВНИ ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ
59. Въведение в геометрията. Основни геометрични фигури — точка, права, отсечка / 118
60. Основни геометрични фигури — лъч, полуравнина, ъгъл / 121
61. Упражнение. Основни геометрични фигури / 123
62. Основни геометрични построения / 125
63. Съседни ъгли. Противоположни ъгли. Перпендикулярни прави / 127
64. Упражнение. Съседни ъгли. Противоположни ъгли. Перпендикулярни прави / 130
65. Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета. Признак за успоредност на две прави / 132
66. Упражнение. Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета / 134
67. Аксиома за успоредните прави / 135
68. Свойства на успоредните прави / 137
69. Упражнение. Свойства на успоредните прави / 139
70. Триъгълник / 141
71. Сбор на ъглите в триъгълник / 143
72. Външен ъгъл на триъгълник / 145
73. Упражнение. Сбор на ъглите в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник / 147
74. Подготвям се за НВО / 149
75. Обобщение. Аз се оценявам / 151
ЕДНАКВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ
76. Еднакви триъгълници / 154
77. Първи признак за еднаквост на триъгълници / 156
78. Упражнение. Първи признак за еднаквост на триъгълници / 158
79. Втори признак за еднаквост на триъгълници / 160
80. Упражнение. Втори признак за еднаквост на триъгълници / 162
81. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник / 164
82. Упражнение. Равнобедрен и равностранен триъгълник / 166
83. Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена отсечка / 168
84. Упражнение. Симетрала на отсечка / 170
85. Трети признак за еднаквост на триъгълници / 172
86. Перпендикуляр от точка до права / 174
87. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° / 176
88. Упражнение. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° / 178

Издателски файл с пълно съдържание, текстов слой в pdf.

НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
1. Рационални числа. Събиране и изваждане на рационални числа / 8
2. Умножение и деление на рационални числа. Декартова координатна система / 10
3. Степенуване / 12
4. Пропорции / 14
5. Елементи от вероятности и статистика / 16
6. Подготвям се за НВО. Аз се оценявам / 17
ЦЕЛИ ИЗРАЗИ
7. Рационален израз. Променливи и постоянни величини / 20
8. Числена стойност на израз / 22
9. Едночлен. Нормален вид на едночлен / 24
10. Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени / 26
11. Умножение, степенуване и деление на едночлени / 28
12. Упражнение. Едночлен. Действия с едночлени / 30
13. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 31
14. Упражнение. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 33
15. Събиране и изваждане на многочлени / 34
16. Умножение на многочлен с едночлен / 36
17. Упражнение. Умножение на многочлен с едночлен / 38
18. Умножение на многочлен с многочлен / 39
19. Упражнение. Умножение на многочлен с многочлен / 41
20. Обобщение. Аз се оценявам / 43
21. Тъждествени изрази / 46
22. Тъждествата: (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 / 48
23. Упражнение. Тъждествата: (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 / 50
24. Тъждествата:(a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 51
25. Упражнение. Тъждествата: (a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 53
26. Тъждеството: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 / 54
27. Тъждествата: (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 / 56
28. Формули за съкратено умножение. Приложение / 58
29. Подготвям се за НВО. Аз се оценявам / 60
30. Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител / 62
31. Упражнение. Разлагане чрез изнасяне на общ множител / 64
32. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение / 65
33. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение — (a±b)^2=a^2±2ab±b^2 и (a±b)^3=a^3±3ba^2+3ab^2±b^3 / 67
34. Разлагане чрез групиране / 69
35. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 71
36. Упражнение. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 73
37. Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения / 74
38. Подготвям се за НВО / 76
39. Обобщение. Аз се оценявам / 77
УРАВНЕНИЯ
40. Числово равенство. Уравнение с едно неизвестно (преговор) / 80
41. Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения / 82
42. Упражнение. Еквивалентни уравнения / 84
43. Упражнение. Линейни уравнения с дробни коефициенти / 86
44. Уравнението (ax+b)(cx+d)=0 / 88
45. Упражнение. Решаване на уравнение от вида (ax+b)(cx+d)=0 / 90
46. Уравнението |ax+b|=c / 92
47. Упражнение. Модулни уравнения / 94
48. Уравнения, свеждащи се до линейни / 96
49. Моделиране с линейни уравнения / 98
50. Задачи от движение / 100
51. Упражнение. Задачи от движение / 102
52. Задачи от работа / 104
53. Упражнение. Задачи от работа / 106
54. Задачи от капитал / 108
55. Задачи от смеси и сплави / 110
56. Упражнение. Задачи от смеси и сплави / 112
57. Подготвям се за НВО / 113
58. Обобщение. Аз се оценявам / 115
ОСНОВНИ ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ
59. Въведение в геометрията. Основни геометрични фигури — точка, права, отсечка / 118
60. Основни геометрични фигури — лъч, полуравнина, ъгъл / 121
61. Упражнение. Основни геометрични фигури / 123
62. Основни геометрични построения / 125
63. Съседни ъгли. Противоположни ъгли. Перпендикулярни прави / 127
64. Упражнение. Съседни ъгли. Противоположни ъгли. Перпендикулярни прави / 130
65. Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета. Признак за успоредност на две прави / 132
66. Упражнение. Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета / 134
67. Аксиома за успоредните прави / 135
68. Свойства на успоредните прави / 137
69. Упражнение. Свойства на успоредните прави / 139
70. Триъгълник / 141
71. Сбор на ъглите в триъгълник / 143
72. Външен ъгъл на триъгълник / 145
73. Упражнение. Сбор на ъглите в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник / 147
74. Подготвям се за НВО / 149
75. Обобщение. Аз се оценявам / 151
ЕДНАКВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ
76. Еднакви триъгълници / 154
77. Първи признак за еднаквост на триъгълници / 156
78. Упражнение. Първи признак за еднаквост на триъгълници / 158
79. Втори признак за еднаквост на триъгълници / 160
80. Упражнение. Втори признак за еднаквост на триъгълници / 162
81. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник / 164
82. Упражнение. Равнобедрен и равностранен триъгълник / 166
83. Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена отсечка / 168
84. Упражнение. Симетрала на отсечка / 170
85. Трети признак за еднаквост на триъгълници / 172
86. Перпендикуляр от точка до права / 174
87. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° / 176
88. Упражнение. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° / 178
89. Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник / 180
90. Упражнение. Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник / 182
91. Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника / 183
92. Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл / 185
93. Упражнение. Ъглополовяща на ъгъл / 187
94. Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник / 189
95. Подготвям се за НВО / 191
96. Обобщение. Аз се оценявам / 193
НЕРАВЕНСТВА
97. Числови неравенства. Свойства / 196
98. Упражнение. Числови неравенства / 198
99. Линейно неравенство с едно неизвестно / 200
100. Еквивалентни неравенства / 202
101. Представяне на решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числова ос / 204
102. Упражнение. Представяне на решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числова ос / 206
103. Неравенства, свеждащи се до линейни / 207
104. Упражнение. Неравенства, свеждащи се до линейни / 209
105. Приложение на линейни неравенства / 210
106. Подготвям се за НВО / 212
107. Неравенства между страни и ъгли в триъгълника / 214
108. Неравенство на триъгълника / 216
109. Упражнение. Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Неравенство на триъгълника / 218
110. Подготвям се за НВО / 220
111. Обобщение. Аз се оценявам / 221
УСПОРЕДНИК
112. Успоредник. Свойства / 224
113. Упражнение. Свойства на успоредник / 226
114. Признаци за успоредник / 228
115. Упражнение. Признаци за успоредник / 230
116. Правоъгълник / 232
117. Ромб / 234
118. Квадрат / 236
119. Упражнение. Видове успоредници / 238
120. Подготвям се за НВО / 239
121. Обобщение. Аз се оценявам / 241
ЕЛЕМЕНТИ ОТ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА
122. Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми / 244
123. Упражнение. Кръгова диаграма / 246
124. Задачи от вероятност на събития / 248
125. Обобщение. Аз се оценявам / 250
ПОСТРОЕНИЯ С ЛИНИЯ И ПЕРГЕЛ
126. Построяване на триъгълник / 252
127. Построяване на успоредник / 254
ГОДИШЕН ПРЕГОВОР
128. Цели изрази / 256
129. Уравнения и неравенства / 258
130. Основни геометрични фигури / 260
131. Успоредник. Видове успоредници / 262
132. Какво научих в 7. клас / 264
Отговори / 265

60×90/8

272

мека (за аналогичния хартиен вариант)

978-954-01-3659-2

В учебника са използвани снимки от „Shutterstock“.
Авторите с пълните им имена: Пенка Божкова Нинкова; Мария Танева Лилкова; Таня Иванова Стоева;
Ирина Петрова Шаркова; Любка Георгиева Раденкова, 2018 г.
Вихра Борисова Янчева — художник на графичния дизайн и на корицата, 2018 г.
„ТерАРТ“ ЕТ — Кръсто Терзиев — художник на поредицата на корица, 2018 г.

„Мултипринт“ ООД — Костинброд

34

34

10703108080

372.851(075.2)

УДК - COBISS

Издателство ПРОСВЕТА е член на Асоциацията на европейските издатели на учебници (EEPG — European Educational Publishers Group)