Пламен Сидеров, Керопе Чакърян
Записки по алгебра

Автор

Пламен Сидеров, Керопе Чакърян

Заглавие

Записки по алгебра

Подзаглавие

Групи, пръстени, полиноми

Тип

учебник

Националност

българска

Език

български

Поредност на изданието

четвърто

Категория

Математика

Жанр

Учебник, Учебно помагало

Издател

Веди

Град на издателя

София

Година на издаване

2014

Адрес на издателя

ул. Симеонов век, 26

Печат

ЕТ"Рута-ХБ"

Носител

хартия

Излязла от печат

31.01.2014 г.

Формат

70×100/16

Брой страници

108

Подвързия

мека

Цена

07.00 лв.

ISBN

978-954-8857-30-7

УДК

512(075.8)

Анотация

Съдържанието на тази книга следва лекционния курс по алгебра, който се чете във Факултета по математика и информатика при Софийския университет „Св. Климент Охридски“. Както и курсът по линейна алгебра, този курс води началото си от покойния Кирил Дочев и с течение на времето се оформи в сегашния си вид. В основата на книгата лежат записките на авторите и на техни колеги от катедра Алгебра.
Приятно ни е да изкажем благодарност на колегата ни Венелин Черногоров за прецизната предпечатна подготовка на книгата.
От авторите

Съдържание

Предговор

0. Елементи от теорията на числата

Глава 1. Групи

1. Групи
2. Циклични групи
3. Съседни класове. Теорема на Лагранж
4. Нормални подгрупи. Факторгрупи. Теорема за хомоморфизмите
5. Симетрични групи

Глава 2. Пръстени

6. Пръстени и полета
7. Характеристика на поле. Просто поле
8. Поле от частни
9. Идеали. Факторпръстени. Теорема за хомоморфизмите
10. Матрични пръстени
11. Аритметика в пръстена на целите гаусови числа

Глава 3. Полиноми

12. Полиноми на една променлива
13. Аритметика в пръстена на полиномите над поле
14. Корени на полиномите
15. Симетрични полиноми
16. Дискриминанта и резултанта
17. Основна теорема на алгебрата на комплексните числа
18. Полиноми с рационални коефициенти
19. Циклотомични полиноми

Глава 4. Допълнение

20. Действие на група върху множество
21. Теореми на Силов
22. Разширения на полета
23. Еквивалентност на видовете разширения
24. Теорема на Ведербърн
25. Крайни полета

Литература

Въведено от