Кирил Банков, Таня Стоева, Илиана Цветкова, Даниела Петрова
Математика за 8. клас

I. НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
1. Цели изрази. линейни уравнения с едно неизвестно и уравнения, свеждащи се към тях. линейни неравенства / 7
2. Еднакви триъгълници. Успоредник / 11
        Задачи за самоконтрол / 15
II. ОСНОВНИ КОМБИНАТОРНИ ПОНЯТИЯ
3. Събиране и умножаване на възможности / 17
4. Пермутации / 21
5. Упражнение върху събиране и умножаване на възможности и пермутации / 24
6. Вариации / 27
7. Комбинации / 29
8. Упражнение върху вариации и комбинации / 32
9. Съединения без повторение — обобщение / 34
        Задачи за самоконтрол / 36
III. ВЕКТОРИ
10. Вектор / 37
11. Събиране и изваждане на вектори. Свойства / 41
12. Упражнение върху събиране и изваждане на вектори / 46
13. Умножение на вектор с число. Свойства / 48
14. Упражнение върху умножение на вектор с число / 50
15. Вектори — обобщение / 53
        Задачи за самоконтрол / 55
IV. ТРИЪГЪЛНИК И ТРАПЕЦ
16. Делене на отсечка в дадено отношение / 56
17. Средна отсечка в триъгълник / 59
18. Упражнение върху средна отсечка в триъгълник / 62
19. Медицентър на триъгълник / 64
20. Упражнение върху медицентър на триъгълник / 67
21. Трапец. Равнобедрен трапец / 69
22. Упражнение върху трапец и равнобедрен трапец / 72
23. Средна основа на трапец / 74
24. Упражнение върху средна основа на трапец / 77
25. Триъгълник и трапец — обобщение / 80
        Задачи за самоконтрол / 83
V. КВАДРАТЕН КОРЕН
26. Квадратен корен. Ирационални числа / 84
27. Свойства на квадратните корени / 88
28. Упражнение върху свойства на квадратния корен / 92
29. Действия с квадратни корени. Сравняване
на ирационални числа, записани с квадратен корен / 94
30. Упражнение върху действия с квадратни корени и сравняване на ирационални числа / 97
31. Преобразуване на изрази, съдържащи квадратни корени / 99
32. Упражнение върху преобразуване на изрази / 102
33. Рационализиране на изрази, съдържащи квадратни корени / 104
34. Квадратен корен — обобщение / 107
        Задачи за самоконтрол / 109
VI. КВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ
35. Квадратно уравнение. Непълни квадратни уравнения / 110
36. Формула за корените на квадратното уравнение / 113
37. Упражнение върху формулата за корените на квадратното уравнение / 117
38. Съкратена формула за корените на квадратното уравнение / 119
39. Разлагане на квадратния тричлен на множители / 121
40. Упражнение върху разлагане на квадратния тричлен на множители / 123
41. Биквадратни уравнения / 125
42. Упражнение върху биквадратни уравнения / 128
43. Уравнения от по-висока степен, свеждащи се до квадратни / 130
44. Зависимости между корените и коефициентите на квадратното уравнение. Формули на Виет / 132
45. Приложение на формулите на Виет / 135
46. Упражнение върху формулите на Виет / 137
47. Моделиране с квадратни уравнения / 139
48. Упражнение върху моделиране с квадратни уравнения / 141
49. Квадратни уравнения — обобщение / 143
        Задачи за самоконтрол / 145
VII. ОКРЪЖНОСТ
50. Окръжност. Взаимни положения на точка и окръжност. Взаимни положения на права и окръжност / 146
51. Допирателни към окръжност / 150
52. Централни ъгли, дъги и хорди / 152
53. Диаметър, перпендикулярен на хорда / 156
54. Упражнение върху окръжност, централни ъгли, дъги и хорди / 158
55. Вписан ъгъл / 160
56. Упражнение върху вписан ъгъл / 163
57. Периферен ъгъл / 165
58. Упражнение върху периферен ъгъл / 168
59. Ъгли, чиито рамене пресичат окръжност / 170
60. Упражнение върху ъгли, чиито рамене пресичат окръжност / 173
61. Взаимно положение на две окръжности / 174
62. Общи допирателни на две окръжности / 178
63. Упражнение върху общи допирателни на две окръжности / 180
64. Окръжност и ъгли, свързани с окръжност — обобщение / 182
Задачи за самоконтрол / 185
VIII. РАЦИОНАЛНИ ИЗРАЗИ
65. Рационални дроби. Дефиниционно множество / 186
66. Основно свойство на рационалните дроби. Съкращаване и разширяване на рационални дроби / 189
67. Привеждане на рационалните дроби към общ знаменател / 193
68. Събиране и изваждане на рационални дроби / 196
69. Упражнение върху събиране и изваждане на рационални дроби / 199
70. Умножение, деление и степенуване на рационални дроби / 202
71. Упражнение върху умножение, деление и степенуване на рационални дроби / 206
72. Преобразуване на рационални изрази / 209
73. Дробни уравнения / 212
74. Упражнение върху дробни уравнения / 215
75. Моделиране с дробни уравнения / 218
76. Моделиране с дробни уравнения — задачи от движение / 222
77. Рационални изрази — обобщение / 225
        Задачи за самоконтрол / 227
IX. ВПИСАНИ И ОПИСАНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ
78. Окръжност, описана около триъгълник / 229
79. Упражнение върху окръжност, описана около триъгълник / 232
80. Окръжност, вписана в триъгълник / 234
81. Външновписани окръжности / 236
82. Упражнение върху окръжност, вписана в триъгълник / 239
83. Ортоцентър на триъгълник. Забележителни точки в триъгълника / 241
84. Упражнение върху забележителни точки в триъгълника / 244
85. Четириъгълник, вписан в окръжност / 246
86. Упражнение върху четириъгълник, вписан в окръжност / 249
87. Четириъгълник, описан около окръжност / 251
88. Упражнение върху четириъгълник, описан около окръжност / 254
89. Вписани и описани триъгълници и четириъгълници — обобщение / 256
        Задачи за самоконтрол / 260
X. ЕДНАКВОСТИ В РАВНИНАТА
90. Осева симетрия / 261
91. Симетрични фигури / 264
92. Ротация / 266
93. Централна симетрия / 270
94. Транслация / 273
95 Упражнение върху еднаквости в равнината / 275
96. Еднаквости в равнината — обобщение / 277
        Задачи за самоконтрол / 279
XI. ГОДИШЕН ПРЕГОВОР
97. Квадратни уравнения. Рационални изрази / 280
98. Средна отсечка. Забележителни точки в триъгълник. Вписани и описани многоъгълници / 283
99. Общи задачи / 285
Отговори / 288